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题目
已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角α各取何值时,扇形的面积S最大?并求出扇形面积的最大值.

提问时间:2020-09-16

答案
设扇形的弧长为l,
∵l+2R=30,
∴S=
1
2
lR=
1
2
(30-2R)R
=-R2+15R
=-(R-
15
2
2+
225
4

∴当R=
15
2
时,扇形有最大面积
225
4

此时l=30-2R=15,α=
l
R
=2,
答:当扇形半径为
15
2
,圆心角为2时,扇形有最大面积
225
4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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