题目

在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且满足COS(A2)=((2又根号5)5)),向量AB点乘AC=3
三角形ABC的面积 若b+c=6 求a的值 cosA=2cos（A/2）方-1=0.6
然后根据向量AB乘向量AC=3
bc乘cosA=3
bc=5（sinA的话可以用sin方+cos方=1,也可以构建三角形,这里就不细说了）
然后用S=bcsinA/2(得到第一问,面积）
第2问
然后很白痴的,你联立下已知的b+c=6,得到其中一个是1,一个是5
然后根据a/sinA=b/sinB=c/sinC,假设bc一个大,一个小,就能得到B,C的sin值
然后根据第一问的面积,照葫芦画瓢,S=两边长之积乘夹角的正弦值再除以2,可以得到ab,ac的值,然后你就可以算出a了
我想知道答案中为什么bc乘以COSA=3

提问时间：2020-09-05

答案

a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA
由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简：
（a-c*cosB)b=(b-c*cosA)a
ab-bc*cosB=ab-ac*cosA
b*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosA
sin2A=sin2B
A=B 或A+B=90°
为等腰三角形或直角三角形