题目
过点A(1,2)引抛物线y=2x-x^2的切线,求切线方程
提问时间：2020-09-03
答案
设抛物线的切线为y=kx+b,由题意得
y-2=k(x-1)
将上式带入抛物线方程得y^2-4y+4=k^2(1-y)
即y^2+(k^2-4)y+4-k^2=0
由题意可知y有唯一解
所以△=0
即k^4-4k^2=0 k=2或-2
切线方程为y-2=2(x-1),y-2=-2(x-1)
y-2=k(x-1)
将上式带入抛物线方程得y^2-4y+4=k^2(1-y)
即y^2+(k^2-4)y+4-k^2=0
由题意可知y有唯一解
所以△=0
即k^4-4k^2=0 k=2或-2
切线方程为y-2=2(x-1),y-2=-2(x-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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