题目

在△ABC中，已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C，则A等于（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°

提问时间：2020-09-02

答案

根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R，
化简已知的等式得：a²=b²+bc+c²，即b²+c²-a²=-bc，
∴根据余弦定理得：cosA=

b2+c2−a2

2bc

=-

1

2

，
又A为三角形的内角，
则A=120°．
故选C