题目

扇形周长等于它所在圆的周长,那么这扇形的圆心角是多少?如果半径为√2,那么它的面积是多少?

提问时间：2020-07-30

答案

设圆的半径为r,扇形的圆心角为a弧度,圆心角所对的弧长为x,因为扇形周长等于它所在圆的周长,所以2r+x=2πr 所以x=2πr-2r a/2π=x/2πr 所以a=2π-2 即圆心角为（2π-2）弧度,扇形面积为πr^2*（2π-2)/2π=（π-1）r^2