题目

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x+m（m为常数），则f（-1）=______．

提问时间：2020-08-31

答案

∵f（x）为定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=x²+2x+m．
有f（0）=0，解得m=0，则f（x）=x²+2x．
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）²-2x]=-x²+2x．
∴f（-1）=-（-1）²-2=-3．
故答案为：-3．