题目

已知x=1+

2

，求代数式

x2+2x+1

x2−1

−

x

x−1

的值．

提问时间：2020-08-26

答案

原式=

(x+1)2

(x+1)(x−1)

-

x

x−1

=

x+1−x

x−1

=

1

x−1

，
当x=1+

2

时，原式=

1

1+ 2 −1

=

2

2

．

原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

本题考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．

考点点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．