已知函数f（x）=x3+sinx，x∈（-1，1），且f（x）在（-1，1）上是增函数，则不等式f（x-1）+f（x）≥0的解集为（　　） A.(−1，12] B.(0，12] C.[12，1) D. - 超级试练试题库

题目

已知函数f（x）=x³+sinx，x∈（-1，1），且f（x）在（-1，1）上是增函数，则不等式f（x-1）+f（x）≥0的解集为（　　）
A. (−1，

]

提问时间：2020-08-25

答案

证明：∵f（-x）=（-x）³+sin（-x）=-（x³+sinx）=-f（x）
函数f（x）是奇函数，又f（x）在（-1，1）上是增函数，
原不等式可化为f（x-1）≥-f（x）=f（-x）
可得1＞x-1≥-x＞-1，
解得，不等式的解析为[

，1)．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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