题目

8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘4人（不包括司机
其中一辆小气车在距火车站10km的地方出现故障,此时距停止检票的时间还有40分钟．这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小气车,已知包括司机在内这辆车限乘5人,且这辆车的平均速度是40km/h．人步行的平均速度是4km/h．试设计一种方案,通过计算说明这8人能够在停止检票前赶到火车站．

提问时间：2020-08-22

答案

设第一批4人先乘车X小时,则下车地点与目的地的距离是（10-40X）千米,这时第二批人已步行4X千米
他们与返回的汽车相遇的时间为（40X-4X）÷（40+4）=9/11X小时,汽车在这段时间内行驶了9/11X×40
=360/11X公里,汽车与火车站的距离为【360X÷11+（10-40X）】公里.汽车与第一批人同时到达火车站
所用的时间（从第一批人下车时开始计算）相等,因此得方程：
9X÷11+【360X÷11+（10-40X）】÷40=（10-40X）÷4
解得X=11/52小时
所以共用时：11÷52+【10-40×（11/52）】÷4=31/52（小时）≈35.8（分钟）