题目

判断命题“若m＞0，则方程x²+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．

提问时间：2020-08-20

答案

∵m＞0，
∴12m＞0，∴12m+4＞0．
∴方程x²+2x-3m=0的判别式
△=12m+4＞0．
∴原命题“若m＞0，则方程x²+2x-3m=0有实数根”为真命题．
又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若m＞0，则方程x²+2x-3m=0有实数根”的逆否命题也为真命题．