题目

在分式x2+ax/x2+x-2中a为常数,当x为和值时,该分式有意义?当x为和值时,该分式值为0?
答：由x2+x-2=0得（x+2)(x-1)=0
所以x=1或x=-2
所以x不等于1或-2时,该分式有意义.
由x2+ax=0得x(x+a)=0
x=0或x=-a
当x=0,该分式值为0：
当不等于2且a不等于-1时,该分式的值为0.
这个答案我看不懂.越详细越好.

提问时间：2020-08-15

答案

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首先,第一步求何时分式无意义
前提是,当分式分子等于0时,分式无意义（因为0不能做分母）
所以算出当x2+x-2=0成立时的两个解,即为分式无意义的x的取值
然后第二步何时分式值等于0
前提是,分式的分子等于0,而且分式的分母不等于0（保证分式有意义）,分式的值才能等于0
所以取分子x2+ax=0
解得x1=0,x2=a
但是要考虑确保分母不等于0,因为a可以是任何数,所以只要不取第一个问中的两个数,即2和-1即可
所以当x=0或者a(a不等于2或-1)是,分式值为0