题目

（2014•安徽模拟）已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[

1

2

，1]

提问时间：2020-08-13

答案

由题意可得|ax+1|≤|x-2|对x∈[

1

2

，1]恒成立，得x-2≤ax+1≤2-x
对x∈[

1

2

，1]恒成立，
从而a≥

x−3

x

且a≤

1−x

x

对x∈[

1

2

，1]恒成立，
∴a≥-2且a≤0，
即a∈[-2，0]，
故选D．