题目

一道初中的物理压强题.
如图所示,薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水.甲的底面积为0.016平方米,乙的底面积为0.01平方米.
（已知ρ酒=0.8*10^3千克/立方米）
（3）为了使酒精和水对容器底部的压强相等,哪个方法正确（都无液体溢出）?并求出该方法中所要求的质量或体积
A：分别抽出相同质量的酒精和水
B：分别抽出相同体积的酒精和水
C：分别倒入相同质量的酒精和水
D：分别倒入相同体积的酒精和水

提问时间：2020-08-13

答案

因为是园柱形容器,且薄壁,所以可以利用P=F/S来计算底部压强(液体内部压强公式的推导原理是一样的).即P甲=m酒g/s甲,P乙=m乙g/S乙.要想让P甲=P乙,则必有m酒/m水=S甲/S水=1.6/1=8/5,
据这一推论,明显A/C是不可能达到这个目的了.
另外从这个结论中我也会看到,必须是酒的质量要大于水的质量,即是酒精的质量必须是水的1.6倍,很明显,加入同体积的酒精和水,只公让水的质量更多,所以D也是错的,
只有B才是正确的,拿掉相同体积的水,明显拿掉酒精的质量要小,最终会达到酒精的质量大于水的质量,且是水的1.6倍.
据以上分析,则可求出合出的体积V.即(1.8-V*0.8X10^3)/(2-V*1X10^3)=8/5,求出V=1.75X10^-3立方米.