题目

如果函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是
函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,然后△＞0得a＜-2或a＞2
但答案都有等
可是若a=2,x不是不能等于1吗,那样的真数就为0了,值域不就不是R
哪想错了?

提问时间：2020-08-11

答案

值域是y的取值范围,
定义域是x的取值范围,
函数y的值域为R,等价于要求R内的每个y,都存在对应的x；
结合抛物线t=x^2-ax+1的图像
具体来说,当a=2,△=0时,除了1以外的x值对应于(x^2-ax+1)取R+,从而对应y取R,故满足；
当a＜-2或a＞2,△＞0时,除了[x1,x2]以外的x值对应于(x^2-ax+1)取R+,从而对应y取R,也满足；
而当-2