题目
∫1／（X根号（1一lnX））dX
提问时间：2020-08-11
答案
解法1
令√（1一lnX）=t
1-lnx=t^2
lnx=1-t^2
x=e^(1-t^2)
dx=e^(1-t^2) *(-2tdt)
=-2te^(1-t^2) dt
∫1／（X√（1一lnX））dx
=∫ 1/((e^(1-t^2) *t) * -2te^(1-t^2) dt
=-2∫dt
=-2t +C
=-2√(1-lnx) +C
解法2
∫1／（X√（1一lnX））dx
=∫1/√(1-lnx) dx/x
=∫1/√(1-lnx) dlnx
=-∫1/√(1-lnx) d(1-lnx)
=-2√(1-lnx) +C
令√（1一lnX）=t
1-lnx=t^2
lnx=1-t^2
x=e^(1-t^2)
dx=e^(1-t^2) *(-2tdt)
=-2te^(1-t^2) dt
∫1／（X√（1一lnX））dx
=∫ 1/((e^(1-t^2) *t) * -2te^(1-t^2) dt
=-2∫dt
=-2t +C
=-2√(1-lnx) +C
解法2
∫1／（X√（1一lnX））dx
=∫1/√(1-lnx) dx/x
=∫1/√(1-lnx) dlnx
=-∫1/√(1-lnx) d(1-lnx)
=-2√(1-lnx) +C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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