题目
双曲线的数学题
已知方程kx的方+3y方+4kx+6ky+3k方+k=0表示焦点与x轴平行的直线上的双曲线,求双曲线做焦点的轨迹方程
已知方程kx的方+3y方+4kx+6ky+3k方+k=0表示焦点与x轴平行的直线上的双曲线,求双曲线做焦点的轨迹方程
提问时间:2020-08-11
答案
配方整理得(x+2)方/3k+3 + (y+k)方/k方+k =1
焦点所在直线与x轴平行,所以3k+3为正,k方+k为负
所以半焦距c的平方为3k+3-k方-k即-k方+2k+3
所以c=根号下-k方+2k+3
由方程可知该双曲线是经过平移得到的,则平移之前作焦点坐标为
(根号下-k方+2k+3,0)
平移后为(根号下-k方+2k+3 -2,-k)
设F(x,y),则x=根号下-k方+2k+3 -2,y=-k即k=-y,带入x=根号下-k方+2k+3 整理得(x+2)方+(y+1)方=4
由于3k+3为正,k方+k为负
所以-1
焦点所在直线与x轴平行,所以3k+3为正,k方+k为负
所以半焦距c的平方为3k+3-k方-k即-k方+2k+3
所以c=根号下-k方+2k+3
由方程可知该双曲线是经过平移得到的,则平移之前作焦点坐标为
(根号下-k方+2k+3,0)
平移后为(根号下-k方+2k+3 -2,-k)
设F(x,y),则x=根号下-k方+2k+3 -2,y=-k即k=-y,带入x=根号下-k方+2k+3 整理得(x+2)方+(y+1)方=4
由于3k+3为正,k方+k为负
所以-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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