题目
设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x2-3x+3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(m∈R)在[
,+∞)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(m∈R)在[
3 |
2 |
提问时间:2020-08-11
答案
(1)令t=1-x,则x=1-t
∵f(1-x)=x2-3x+3.
∴f(t)=(1-t)2-3(1-t)+3=t2+t+1.
即f(x)=x2+x+1.
(2)由(1)得g(x)=f(x)-(1+2m)x+1=x2-2mx+2=(x-m)2+2-m2,x∈[
,+∞)
若m≥
,则当x=m时,g(x)取最小值2-m2=-2,
解得m=2,或m=-2(舍去)
若m<
,则当x=
时,g(x)取最小值
-3m=-2,
解得m=
(舍去)
综上可得:m=2
∵f(1-x)=x2-3x+3.
∴f(t)=(1-t)2-3(1-t)+3=t2+t+1.
即f(x)=x2+x+1.
(2)由(1)得g(x)=f(x)-(1+2m)x+1=x2-2mx+2=(x-m)2+2-m2,x∈[
3 |
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若m≥
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解得m=2,或m=-2(舍去)
若m<
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解得m=
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综上可得:m=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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