题目
已知直线I:y=3x+3,求直线x-y-2=0关于l对称的直线的方程
由x-y-2=0且3x-y+3=0得:x=-5/2,y=-9/2
则三条直线交于点:(-5/2,-9/2)
设所求直线方程为:y+9/2=K(x+5/2)
由直线x-y-2=0到直线3x-y+3=0的角,与直线3x-y+3=0到所求直线的角相等得:
(3-1)/(1+3),=(K-3)/(1+3k)
所以,K=-7
所以所求直线方程为:7x+y+22=0
为什么 由直线x-y-2=0到直线3x-y+3=0的角,与直线3x-y+3=0到所求直线的角相等得:
(3-1)/(1+3),=(K-3)/(1+3k)
由x-y-2=0且3x-y+3=0得:x=-5/2,y=-9/2
则三条直线交于点:(-5/2,-9/2)
设所求直线方程为:y+9/2=K(x+5/2)
由直线x-y-2=0到直线3x-y+3=0的角,与直线3x-y+3=0到所求直线的角相等得:
(3-1)/(1+3),=(K-3)/(1+3k)
所以,K=-7
所以所求直线方程为:7x+y+22=0
为什么 由直线x-y-2=0到直线3x-y+3=0的角,与直线3x-y+3=0到所求直线的角相等得:
(3-1)/(1+3),=(K-3)/(1+3k)
提问时间:2020-08-10
答案
因为3x-y+3=0是两条对称直线的对称轴,由平面几何知识可以证明:对称轴是两条轴对称直线的角平分线.【逆命题也成立】
由斜率与倾角正切的关系,以及两角差的正切公式,设原直线倾角为α,对称轴直线倾角为β,轴对称直线倾角为γ
则 k原=1;k轴=3;k求=k => tanα=1 ; tanβ=3 ; tanγ=k
而 β-α=γ-β => tan(β-α)=tan(γ-β) => (tanβ-tanα)/(1+tanαtanβ)=(tanγ-tanβ)/(1+tanγtanβ)
将相应值代入,即得到如题所给的式子.
由斜率与倾角正切的关系,以及两角差的正切公式,设原直线倾角为α,对称轴直线倾角为β,轴对称直线倾角为γ
则 k原=1;k轴=3;k求=k => tanα=1 ; tanβ=3 ; tanγ=k
而 β-α=γ-β => tan(β-α)=tan(γ-β) => (tanβ-tanα)/(1+tanαtanβ)=(tanγ-tanβ)/(1+tanγtanβ)
将相应值代入,即得到如题所给的式子.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用半径为R的圆铁皮剪出一个圆心角为阿尔法的扇形制成一个圆锥形容器扇形圆心角多大时容器容积最大
- 2arrived in、arrived at、get、reach的区别?
- 3已知一个角是它的3倍,求这个角的余角?
- 4如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为_.
- 5因式分解1、x3次方-2x平方+x 2、(a+b)(a-b)-2(a-b)平方-a(2a-b),其中a=3分之2,b=-1又2分之1
- 6(1)若函数f(x)=ax^2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是 (2)函数f(x)=x+2^x的零点
- 7磨砂玻璃只能透过光线而看不清景物,但当磨砂玻璃磨砂的一面湿了水之后,就变透明了.这是为什么?
- 8请问大家1000米自由落体需要多少时间?
- 9一个等腰三角形周长是18厘米其中两条出的比是5:2,底边长多少厘来?
- 10排电电阻ML08W104JT什么意思
热门考点