题目
右图是一个按照某种规律排列的正整数数阵,2005应排第几行……………45是怎样算出来的?
提问时间：2020-08-01
答案
假设2005出现在第n行
第一行有（2*1-1）个数
第二行有（2*2-1）个数
第三行有（2*3-1）个数
第四行有（2*4-1）个数
……
第n行有（2n-1）个数
从第一行到第n行共有[（2*1-1）+（2n-1）]*n/2 = n^2个数,其数值等于第n行的最末一个数.
这个最末的数应该大于或等于2005,即
[（2*1-1）+（2n-1）]*n/2 ≥ 2005
化简得n^2 ≥ 2005
得 n > 44
所以,2011在第45行.
（ 拓展一下：
第44行最末的数是44^2=1936,第45行最末的数是45^2=2025 ,第45行有2*45-1=89个数.
2005在第45行的2005-1936=69位上.）
第一行有（2*1-1）个数
第二行有（2*2-1）个数
第三行有（2*3-1）个数
第四行有（2*4-1）个数
……
第n行有（2n-1）个数
从第一行到第n行共有[（2*1-1）+（2n-1）]*n/2 = n^2个数,其数值等于第n行的最末一个数.
这个最末的数应该大于或等于2005,即
[（2*1-1）+（2n-1）]*n/2 ≥ 2005
化简得n^2 ≥ 2005
得 n > 44
所以,2011在第45行.
（ 拓展一下：
第44行最末的数是44^2=1936,第45行最末的数是45^2=2025 ,第45行有2*45-1=89个数.
2005在第45行的2005-1936=69位上.）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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