题目

某人造地球卫星在赤道上空飞行,卫星的轨道平面与地球赤道平面重合,轨道半径为r且小于同发卫星的轨道半径,飞行方向与地球的自转方向相同.设地球的自转角速度为W0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.
(1)求卫星绕地球运动的角速度.
（2）当卫星通过位于厄瓜多尔的赤道碑上方开始计时时,则该卫星至少经过多长时间将再次经过赤道碑上空?

提问时间：2020-08-10

答案

（1）mw^2 *r=GMm/(r^2),得w=根号下[GM/(r^3)].
又有mg=GMm/(R^2),得GM=gR^2.
所以w=(gR^2)/(r^3)
（2）轨道半径小于同步卫星的轨道半径,则其角速度大于地球自转角速度.
(w-w0)t=2π,所以t=(2π)/(w-w0),再将w代入即可.