题目
a>0,b>0,ab+a+b=8,求ab的最大值
提问时间:2020-12-18
答案
∵a>0,b>0
∴a+b≥2√ab
当a+b取最小值时,ab有最大值
设√ab=x
x²+2x=8
即(x-2)(x+4)=0
解得x=2或x=-4
所以√ab=2或√ab=-4(不合)
所以√ab=2,即ab=4
∴a+b≥2√ab
当a+b取最小值时,ab有最大值
设√ab=x
x²+2x=8
即(x-2)(x+4)=0
解得x=2或x=-4
所以√ab=2或√ab=-4(不合)
所以√ab=2,即ab=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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