题目
高数的一道中值定理证明题
不管b取何值,方程x(立方）-3x+b=0在区间[-1,1]上之多有一个实根
不管b取何值,方程x(立方）-3x+b=0在区间[-1,1]上之多有一个实根
提问时间：2020-08-10
答案
首先,一元三次代数方程一定有实数根.
其次,设f(x)＝x^3－3x＋b,f'(x)＝3x^2－3.当x∈(-1,1)时,f'(x)＜0,即f(x)在[-1,1]上单调减少.
所以方程x^3－3x＋b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根
其次,设f(x)＝x^3－3x＋b,f'(x)＝3x^2－3.当x∈(-1,1)时,f'(x)＜0,即f(x)在[-1,1]上单调减少.
所以方程x^3－3x＋b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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