题目

设函数f(x)=ax的三次方+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处的切线方程为y=3x+2
求a.b.c的值

提问时间：2020-08-10

答案

∵函数是定义在R上的奇函数,则必过原点
∴f(0)=0
∴c=0
由于切点在x=1处,把切线方程变成点斜式,得
y-5=3(x-1)
∴切点为（1,5）
∵f(x)=ax^3+bx
∴f'(x)=3ax^2+b
由上可得f(1)=5,f'(1)=3
解得,a=-1,b=6