题目

AB＋CD＋EF＋GH＝III.请问在0－9中,哪一个数字被淘汰了?（比赛）为什么?
一个字母代表一个数字

提问时间：2020-08-10

答案

1被淘汰了.容易看出iii能被3整除,所以前面的ab cd ef gh四个数各个数位上的数字和也要能被3整除.又因为0到9十个数字的和是45,能被3整除,所以i和被淘汰的那个数的和也要能被3整除.（就是如果i是1,那么被淘汰的数就是2,5,8中的一个.i是2,被淘汰的数就是1,4,7中的一个.以此类推）
由题目可知iii不大于400（因为4个100相加才是400,而100大于最大的两位数）所以i是1,2或者3中的一个.当然不能是0.
若i是1,AB,CD,EF,GH最小是20多30多40多50多相加要大于111所以i不是1.
若i是3,iii就是333,很明显前面四个数最大是60多70多80多90多相加要小于333,所以i不是3.
那么i一定是2.iii就是222.
所以1,4,7中的一个数被淘汰了.
222除以4等于55余2.所以十位上的四个数字之和应是20,个位上的四个数字之和应是22,八个数字之和应该不小于42.0到9十个数字的和是45（当然0不影响结果,参与计算的只有1到9九个数）.如果去掉4或7,剩下的8个数的和就小于42了,所以是1被淘汰了.
算式是37+46+59+80=222.十位上的数字3,4,5,8的位置可以互换,个位上的也可以.