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题目
求证:关于x的方程x平方-(2m+1)x+m-2=0有两个不想等的实数根

提问时间:2020-08-10

答案
证:
x^2项系数=1≠0,方程为一元二次方程.
判别式
△=[-(2m+1)]^2-4(m-2)
=4m^2+4m+1-4m+8
=4m^2+9
由于平方项恒非负,4m^2≥0,因此4m^2+9≥9>0
方程有两个不相等的实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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