题目

梯度向量是法向量吗
梯度向量（x,y,z）一定是法向量吗.还是切向量啊.
梯度向量是用偏导数算的.算出来的都是导数,所以我怎么觉得应该是函数在某点的切向量啊.
比如说‘爬山’,梯度向量是山坡最陡峭的方向的向量,怎么又是法向量哪?
但是，如果画出曲面F(x,y,z)=0，就像一个山坡，那么在某一点的梯度向量到底是垂直于曲面的法向量，还是沿着山坡最陡方向的向量？

提问时间：2020-08-10

答案

这个说法有问题,如果你画出函数F(x,y,z)=0的曲线,那一般来说,那通过对F(x,y,z)求偏导得到梯度向量（x,y,z）是它的法向量.泛泛地说法向量是不恰当的.“比如说‘爬山’,梯度向量是山坡最陡峭的方向的向量”这只是一个...