题目

设集合A={x/x平方-3x+2=0,x∈R｝ B=｛x/2x平方-ax+2=0,x∈R} 若A∪B=A 求A的取值范围

提问时间：2020-08-10

答案

A：x^2-3x+2=0
x=1,x=2
B：2x^2-ax+2=0
A∪B=A
所以有三种情况
(1)A=B
则2(x-1)(x-2)=0
2x^2-6x+4=0
和2x^2-ax+2=0不符
(2)2x^2-ax+2=0只有一个解
这个解是1或2
若x=1,则2(x-1)^2=0
2x^2-4x+2=0
所以a=4
若x=2,则2(x-2)^2=0
2x^2-8x+8=0
和2x^2-ax+2=0不符
(3)B是空集
则判别式小于0
a^2-16