题目
如图，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高10米．斜坡AB的坡度为1：2（AR：BR）．现要加高2米，在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下，加固一条长为50米的大坝，需要多少土方．
提问时间：2020-08-10
答案
∵在Rt△ABR中，坡AB的坡度为1：2，且AR=10，
∴BR=20米，
∵梯形ABCD是等腰梯形，那么BC=2BR+AD=46米，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AR÷2=260平方米，
∵改造前后AB的坡度没变化，
过点E作EH⊥BC于点H，
根据题意得：EH=10+2=12（米），
∴PH=2EH=24（米），
∴改变后梯形的底长为：2×24+6=54米
∴梯形的面积为：（54+6）×12÷2=360平方米．
∴改造后多出的面积为S梯形EPCF-S梯形ABCD=360-260=100平方米，
那么需要的土方数是100×50=5000立方米．
答：需要5000立方米．
∴BR=20米，
∵梯形ABCD是等腰梯形，那么BC=2BR+AD=46米，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AR÷2=260平方米，
∵改造前后AB的坡度没变化，
过点E作EH⊥BC于点H，
根据题意得：EH=10+2=12（米），
∴PH=2EH=24（米），
∴改变后梯形的底长为：2×24+6=54米
∴梯形的面积为：（54+6）×12÷2=360平方米．
∴改造后多出的面积为S梯形EPCF-S梯形ABCD=360-260=100平方米，
那么需要的土方数是100×50=5000立方米．
答：需要5000立方米．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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