题目
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 (1)求数列{bn}的通项公式
(2)若Cn=an*bn,n=1,2,3.,Tn为数列{cn}的前n项和,求证Tn<7/2
(2)若Cn=an*bn,n=1,2,3.,Tn为数列{cn}的前n项和,求证Tn<7/2
提问时间:2020-08-08
答案
(1):2Sn=2-bn (1)
2Sn-1=2-bn-1 (2)
(1)-(2):2bn=-bn+bn-1
3bn=bn-1
bn/bn-1=1/3 n≥2
当n=1时,b1=2/3
所以bn为等比,首项?,公比?,
通项公式为bn=2/3?
(2):第二问打出来太长了,我将给你听吧.先求出an的通项公式:an=(3n-1)
把cn表示出来.Cn=2/3?(3n-1)
Tn=C1+C2+……+Cn
Tn=?×2+1/32×5+…+1/3?(3n-1)①
Tn=1/32×2+1/33×5+…+1/3?(3n-4)+1/3?(3n-1)②
②-①:Tn=…… (这是一个等比,很容易求)
最后Tn简化为:Tn=7/2-(11/2+3n)/3?
∴Tn<7/2
呃,方法就是这样.你在算算吧.
题目做多了就有感觉了
2Sn-1=2-bn-1 (2)
(1)-(2):2bn=-bn+bn-1
3bn=bn-1
bn/bn-1=1/3 n≥2
当n=1时,b1=2/3
所以bn为等比,首项?,公比?,
通项公式为bn=2/3?
(2):第二问打出来太长了,我将给你听吧.先求出an的通项公式:an=(3n-1)
把cn表示出来.Cn=2/3?(3n-1)
Tn=C1+C2+……+Cn
Tn=?×2+1/32×5+…+1/3?(3n-1)①
Tn=1/32×2+1/33×5+…+1/3?(3n-4)+1/3?(3n-1)②
②-①:Tn=…… (这是一个等比,很容易求)
最后Tn简化为:Tn=7/2-(11/2+3n)/3?
∴Tn<7/2
呃,方法就是这样.你在算算吧.
题目做多了就有感觉了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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