题目

1.有3欧,6欧,8欧,12欧四个电阻,每次取其中两个以某种方式连接起来,得到的最大电阻是最小电阻的几倍?
2.某电路电阻增加了10欧,其两端的电压升高至原来值的3倍,通过它的电流不变.原来电路中的电阻是多少欧?
3.一只电阻的电压提高2V时,通过它的电流从0.6A增大到1A,这只电阻的阻值是几欧?如果这只电阻的两端的电压再提高2V,它的阻值是几欧?

提问时间：2020-08-08

答案

一,最大总电阻是两个较大电阻串联：R大=R3+R4=8Ω+12Ω=20Ω,
最小总电阻是两个较小电阻并联：R小=R1R2/(R1+R2)=3ΩX6Ω/(3Ω+6Ω)=2Ω；
R大/R小=20Ω/2Ω=10.
二,因为：U1=IR1,U2=IR2=I(R1+10Ω)；得到：I(R1+10Ω)=3IR1,R1=5Ω.
三,因为：I1=U1/R ,I2=U2/R；所以：I2-I1=U2/R-U1/R=(U2-U1)/R；
R=(U2-U1)/(I2-I1)=2V/(1A-0.6A)=5Ω.
再提高电压,电阻值还是保持不变的!因为导体的电阻只跟导体的“材料,长度,横截面积,温度”有关；跟其它任何因素都没有关系!