题目

1.已知f(x)是偶函数,它在[0,正无穷)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是
2.已知△ABC的三个顶点分别是A（1,3/2）,B（4,-2）,C（1,y）,重心为G（x,-1）,则x、y的值分别为
3.定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件①f(a)=1(a>1)②x∈R^+时,有f(x^m)=mf(x).
（1）求证f(xy)=f(x)+f(y)
（2）证明f(x)在正实数集上单调递增

提问时间：2020-08-08

答案

1.已知f(x)是偶函数,它在[0,正无穷)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x）=f(|x|)…………用这个式子可以避免讨论x的正负
f(lgx)＞f(1)可化为f(|lgx|)＞f(1),
∵它在[0,+∞)上是减函数
∴|lgx|