1.f(x)定义域x>0
f'(x)=a/x+2x-12
f'(4)=0
a=16
2.f'(x)=2(x-2)(x-4)/x
令f'(x)=0
x1=2,x2=4
在(0,2)和(4,+无穷)上,f'(x)>0,f(x)单调增,在(2,4),f'(x)<0,f(x)单调减.
3.由2知,x=2时,f(x)有极大值16/ln2-20
x=4时,f(x)极小值 16/ln4 -32
若直线y=b与函数y=f（x）的图像有3个交点
16/ln4 -32

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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