题目

﹙1﹚如果对x∈[1,3],不等式x²+2(a-2)x+4>0恒成立,求实数a的取值范围
﹙2﹚如果不等式x²－2(a-2)x+4>0在x∈[1,3]上有解,求实数a的取值范围
﹙3﹚如果对x∈R,不等式x^4＋ax²＋1≥0恒成立,求实数a的取值范围

提问时间：2020-08-08

答案

(1).f(x)=x²+2(a-2)x+4 是一个开口向上的抛物线,若在x∈[1,3]上f(x)>0恒成立,则需(i) 对称轴2-a1时,f(1)>0且f(3)>0,代入解得,a∈(-1/2,-1/6),由于需a>1,无解;(ii)对称轴2-a>3时,即a0且f(3)>0,代入解得,a∈(-1/2...