题目
若实数x,y满足（x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x2+4)=0,求x+y的值.
如题,请详细.
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提问时间：2020-08-07
答案
∵(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x^2+4)
=（2x+2y-x-2)(2x+2y+x+2)+2(x^2+4)
= [(2x+2y)-(x+2)][(2x+2y)+(x+2)]+2(x^2+4)
= (2x+2y)^2-(x+2)^2+2x^2+8
= (2x+2y)^2-x^2-4x-4+2x^2+8
= (2x+2y)^2+(x^2-4x+4)
= (2x+2y)^2+(x-2)^2
= 0
又∵(2x+2y)^2≥0,(x-2)^2≥0,
∴ (2x+2y)^2=(x-2)^2=0
∴2(x+y)=2x+2y=0
∴x+y=0
=（2x+2y-x-2)(2x+2y+x+2)+2(x^2+4)
= [(2x+2y)-(x+2)][(2x+2y)+(x+2)]+2(x^2+4)
= (2x+2y)^2-(x+2)^2+2x^2+8
= (2x+2y)^2-x^2-4x-4+2x^2+8
= (2x+2y)^2+(x^2-4x+4)
= (2x+2y)^2+(x-2)^2
= 0
又∵(2x+2y)^2≥0,(x-2)^2≥0,
∴ (2x+2y)^2=(x-2)^2=0
∴2(x+y)=2x+2y=0
∴x+y=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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