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题目
如图,在等腰三角形△ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB,AC相切,切点分别为D,E.过半圆上一点F作半圆的切线,分别交AB,AC于M,N.那么
BM•CN
BC

提问时间:2020-08-07

答案
连OM,ON,如图
∵MD,MF与⊙O相切,
∴∠1=∠2,
同理得∠3=∠4,
而∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°,AB=AC
∴∠2+∠3+∠B=180°;
而∠1+∠MOB+∠B=180°,
∴∠3=∠MOB,即有∠4=∠MOB,
∴△OMB∽△NOC,
BM
OC
=
OB
CN

∴BM•CN=
1
4
BC2
BM•CN
BC2
=
1
4

故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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