题目
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已知一个数列的前n项和Sn=an^2+bn+c(a不=0)(a,b,c是常数)
(1),求通项公式an
(2),这个数列是否构成等差数列?若能,它必须满足什么条件?
已知一个数列的前n项和Sn=an^2+bn+c(a不=0)(a,b,c是常数)
(1),求通项公式an
(2),这个数列是否构成等差数列?若能,它必须满足什么条件?
提问时间:2020-08-07
答案
Sn=an^2+bn+c
Sn-1=a(n-1)^2+b(n-1)+c
作差得
An=a(2n-1)+b
这个数列是等差数列
当a不为0,且c=0是该数列为等差数列
Sn-1=a(n-1)^2+b(n-1)+c
作差得
An=a(2n-1)+b
这个数列是等差数列
当a不为0,且c=0是该数列为等差数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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