题目

已知关于x的一元二次方程kx^+kx+1=0有两个相等的实数根,则k的值为___
已知关于x的方程x^-2x+k=0没有实数根,则k的取值范围是

提问时间：2020-08-07

答案

问题1:
因为 kx^+kx+1=0有两个相等的实数根
所以 △ = 0
b^2 - 4ac = 0
k^2 - 4k = 0
所以 k1 = 0 , k2 = 4
因为 一元二次方程 kx^+kx+1=0 , a≠0
所以 k1 = 0 舍去
所以 k = 4
（ 应该知道吧 二元一次方程基本形式：ax^2+bx+c=0 (a≠0） ）
问题2：
x^-2x+k=0

a = 1 b = -2 c = k
由题可得 △< 0 （因为没有实数根）
即 b^2 - 4ac < 0
4 - 4k < 0
k