题目

偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
求满足f(x-1)＞f(3x-2)的x的集合.

提问时间：2020-08-07

答案

∵偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
∴f(x)在(-∞,0)上是增函数
∵f(x)是偶函数,
∴f(x-1)＞f(3x-2) 等价于
f(|x-1|)＞f(|3x-2|) ,
则|x-1|=0时,x>=1,此时3x-2>=1>0,∴不等式化为
x-10.5,∴x>=1
（2）x-1=0 ,即 2/3