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题目
一水池有一个进水管和一个排水管,开进水管灌满水池需(a+2)时,开排水管把一水池水放完需(b-1)时,先开进水管2时后,再关闭进水管,打开排水管,问:
(1)需多少时间才能把水池的水排完?
(2)当a=2,b=
3
2

提问时间:2020-08-07

答案
(1)由题意,得
2
a+2
÷
1
b−1
=
2(b−1)
a+2
(时),
答:需
2(b−1)
a+2
时才能把水池的水排完;
(2)当a=2,b=
3
2
时,
2(b−1)
a+2
=
2(
3
2
−1)
2+2
=
1
4
(时),
答:当a=2,b=
3
2
时,需
1
4
时才能把水池的水排完.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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