题目

一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是______．

提问时间：2020-08-07

答案

由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．
∴可列出方程组 

3＝0+b 0＝2k+b

，
解得

b＝3 k＝− 3 2

，
∴该一次函数的解析式为y=−

3

2

x+3，
∵−

3

2

＜0，
∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．
故答案为：x＜2．

首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=−

3

2

x+3．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．

本题考点：一次函数的图象．

考点点评：本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．