题目
我国已经利用“神州”系列飞船将自己的宇航员送入太空,成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家.设宇航员测出自己绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T,地球半径为R,则仅根据T、R和地球表面重力加速度g,宇航员能计算的量是( )
A. 飞船所在处的重力加速度
B. 地球的平均密度
C. 飞船的线速度大小
D. 飞船所需向心力
A. 飞船所在处的重力加速度
B. 地球的平均密度
C. 飞船的线速度大小
D. 飞船所需向心力
提问时间:2020-11-20
答案
A、飞船绕地球做匀速圆周运动,地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力,
=
r=
①,r为轨道半径.
根据地球表面万有引力等于重力得:
=mg
所以r=
②
根据地球万有引力等于重力得:
飞船所在处的重力加速度g′=
③
由①②③可求得飞船所在处的重力加速度g′,故A正确.
B、由于本题中轨道半径是由万有引力提供飞船的向心力求解的,而且引力常量G不知道,所以无法求出地球的质量,所以不能求出密度,故B错误.
C、根据圆周运动知识得v=
④,由①④可求得飞船的线速度大小,故C正确.
D、飞船的质量未知,所以无法求出飞船的向心力,故D错误.
故选AC.
GMm |
r2 |
m•4π2r |
T2 |
r=
3 |
| ||
根据地球表面万有引力等于重力得:
GMm |
R2 |
所以r=
3 |
| ||
根据地球万有引力等于重力得:
飞船所在处的重力加速度g′=
GM |
r2 |
由①②③可求得飞船所在处的重力加速度g′,故A正确.
B、由于本题中轨道半径是由万有引力提供飞船的向心力求解的,而且引力常量G不知道,所以无法求出地球的质量,所以不能求出密度,故B错误.
C、根据圆周运动知识得v=
2πr |
T |
D、飞船的质量未知,所以无法求出飞船的向心力,故D错误.
故选AC.
飞船绕地球做匀速圆周运动,地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力,知道飞船绕地球圆周运动的周期T、轨道半径R+H,即可求出地球的质量.利用圆周运动的知识,由周期和半径,能求出飞船的线速度.
万有引力定律及其应用.
解决飞船、人造地球卫星类型的问题常常建立这样的模型:卫星绕地球做匀速圆周运动,地球对卫星的万有引力提供卫星所需要的向心力.常常是万有引力定律与圆周运动知识的综合应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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