题目

已知数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c（c不等于0）,求证:当n>=2,n属于N时,差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c（c不等于0）,求证:当n>=2,n属于N时，{an}是等差数列

提问时间：2020-08-07

答案

证明：a1=s1=a+b+cSn=an^2+bn+cS(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)+c=an^2-2an+a+bn-b+c （n≥2时）an=Sn-S(n-1)=2an-a+b,（n≥2时）此时a1=2a-a+b=a+b,与a1=a+b+c不符a(n+1)=2a(n+1)-a+b a(n+1)-an=2a （n≥2时）所以当n≥2时,...