题目

已知a大于0,b大于0；且a+b=1,求证：1）a^2+b^2大于等于0.5 （2）（1+1/a)(1+1/b)大于等于9

提问时间：2020-08-07

答案

（1）a²+b²-2ab≥0∴ a²+b²≥2ab∴ 2(a²+b²)≥a²+b²+2ab=(a+b)²=1∴ a^2+b^2大于等于0.5（2）a²+b²-2ab≥0∴ a²+b²+2ab≥4ab即 (a+b)²≥4ab...