题目

关于数列的
已知等比数列{an}的前n项和An=(1/3)^n-c(c为常数),数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足√(Sn)-√(Sn-1)=1(n≥2)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{bn}的通项公式
(3)若数列{1/(bn*bn+1)}的前n项和为Tn,问Tn>1001/2010的最小正整数n是多少?

提问时间：2020-08-07

答案

解析：1)∵An=(1/3)^n-c∴An-1=(1/3)^(n-1)-c∴an=An-An-1=-2/3^n,则a1=-2/3,q=1/3An=(-2/3)[1-1/3^n]/(1-1/3)=1/3^n-1得c=12)∵√(Sn)-√(Sn-1)=1,∴√(Sn-1)-√(Sn-2)=1 √(Sn-2)-√(Sn-3)=1…… √(S3)-√(S2)=...