题目
Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB
提问时间：2020-08-07
答案
设AC＝BC＝a,则
AB＝sqrt(AC^2＋BC^2)＝sqrt(2)a
∵AD是∠A的平分线
∴BD/CD＝AB/AC＝sqrt(2)
又BD＋CD＝BC＝a
∴CD＝1/[sqrt(2)＋1]·a＝a/[sqrt(2)＋1]
∴AC＋CD＝a＋a/[sqrt(2)＋1]＝a[sqrt(2)＋1＋1]/[sqrt(2)＋1]＝sqrt(2)a＝AB
AB＝sqrt(AC^2＋BC^2)＝sqrt(2)a
∵AD是∠A的平分线
∴BD/CD＝AB/AC＝sqrt(2)
又BD＋CD＝BC＝a
∴CD＝1/[sqrt(2)＋1]·a＝a/[sqrt(2)＋1]
∴AC＋CD＝a＋a/[sqrt(2)＋1]＝a[sqrt(2)＋1＋1]/[sqrt(2)＋1]＝sqrt(2)a＝AB
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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