题目
某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费．某用户7月份用水比8m3多xm3，交纳水费y元．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3？
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3？
提问时间：2020-08-07
答案
（1）由题意，得
y=2x+8（x＞8）
（2）由题意，得
2x+8≤20，
解得：x≤6，
∴x最多=6
∴每月的用水量最多为14m3．
y=2x+8（x＞8）
（2）由题意，得
2x+8≤20，
解得：x≤6，
∴x最多=6
∴每月的用水量最多为14m3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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