题目

2m-1）x平方+2（m+1）x+4是完全平方式,求m的值 已知k为非负数,请确认一下方程x²-（k+1）x+k=0有两
2m-1）x平方+2（m+1）x+4是完全平方式,求m的值
已知k为非负数,请确认一下方程x²-（k+1）x+k=0有两个实根,并求出这两个实根

提问时间：2020-08-07

答案

(2m-1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式
4(m+1)²-16(2m-1)
=4m²-24m+20
=4(m²-6m+5)
=4(m-5)(m-1)=0
m1=5
m2=1
x²-（k+1）x+k
=(x-k)(x-1)=0,所以必有两个实根
（也可以用△=b²-4ac>=0来确认,但此题直接解出方程,所以没必要用△了）
x1=k
x2=1