题目
（-1*1/2）+ （-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+ （-1/2008*1/2009）等于多少啊?我算了1个多小时!
提问时间：2020-08-07
答案
原式应该是这样的吧?
（-1*1/2）+ （-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+ … +（-1/2008*1/2009）
=(1/2-1)+(1/3-1/2)+(1/4-1/3)+ … +(1/2009-1/2008)
=1/2-1+1/3-1/2+1/4-1/3+ … +1/2009-1/2008
=-1+1/2009
=-2008/2009
（-1*1/2）可化为(1/2-1) 以下依此类推...
得到(1/2-1)+(1/3-1/2)+(1/4-1/3)+ … +(1/2009-1/2008)
去括号,得1/2-1+1/3-1/2+1/4-1/3+ … +1/2009-1/2008
一正一负相抵消,得-1+1/2009
再计算,结果得-2008/2009
（-1*1/2）+ （-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+ … +（-1/2008*1/2009）
=(1/2-1)+(1/3-1/2)+(1/4-1/3)+ … +(1/2009-1/2008)
=1/2-1+1/3-1/2+1/4-1/3+ … +1/2009-1/2008
=-1+1/2009
=-2008/2009
（-1*1/2）可化为(1/2-1) 以下依此类推...
得到(1/2-1)+(1/3-1/2)+(1/4-1/3)+ … +(1/2009-1/2008)
去括号,得1/2-1+1/3-1/2+1/4-1/3+ … +1/2009-1/2008
一正一负相抵消,得-1+1/2009
再计算,结果得-2008/2009
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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