题目
若x,y为实数,求u=x2+xy+y2-x-2y+3的最小值.
提问时间：2020-08-07
答案
解:
u=x²+xy+y²-x-2y+3
换元.可设x=a+b,
y=a-b (a,b∈R)
此时u=2(a²+b²)+a²-b²-a-b-2a+2b+3
=3a²-3a+b²+b+3
=3[a-(1/2)]²+[b+(1/2)]²+2
∴恒有u≧2,等号仅当a=1/2, b=-1/2时取得.
∴(u)min=2
u=x²+xy+y²-x-2y+3
换元.可设x=a+b,
y=a-b (a,b∈R)
此时u=2(a²+b²)+a²-b²-a-b-2a+2b+3
=3a²-3a+b²+b+3
=3[a-(1/2)]²+[b+(1/2)]²+2
∴恒有u≧2,等号仅当a=1/2, b=-1/2时取得.
∴(u)min=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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