题目
数列1×(1/2),2×(1/4),3×(1/8),4×(1/16)```````的前N项和为?
提问时间:2020-08-07
答案
Sn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n
两边同乘2
2Sn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1)
两式错位相减,即2/2-1/2,3/4-2/4,4/8-3/8……
Sn=1+[1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)]-n/2^n
=1+1/2×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-n/2^n
=2-(n+2)/2^n
两边同乘2
2Sn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1)
两式错位相减,即2/2-1/2,3/4-2/4,4/8-3/8……
Sn=1+[1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)]-n/2^n
=1+1/2×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-n/2^n
=2-(n+2)/2^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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